Еще будучи студенткой Российской Академии Музыки им. Гнесиных, Елена Заремба стала солисткой Государственного академического Большого театра, в труппе которого пела с 1984 по 1995 год. С 1991 года выступает в крупнейших театрах мира (Ковент-Гарден в Лондоне, Ла-Скала в Милане, Метрополитен-опера в Нью Йорке, Венская опера, Гамбургская государственная опера, государственная и немецкая оперы в Берлине, Опера Бастилии и опера Гарнье в Париже, театр Лисео в Барселоне, театр Реал в Мадриде, оперы в Болонии, Флоренции, Модене, Ферраре, Неаполе, Риме и Катании, Арена ди Верона, Зальцбургский фестиваль, Брегенский фестиваль, Опера в Бильбао, Баварская государственная опера в Мюнхене, в Сан Франциско, Японии, Юж. Корее и многих др).
Была приглашена на юбилей 60-летия П. Доминго, который состоялся в Метрополитан – опере в Нью-Йорке, а позже на концерт, посвященный 40-летию творческой деятельности Л. Паваротти в Модене.
Елена Заремба работает с выдающимися мировыми дирижерами, такими как: К. Аббадо, Дж. Ливайн, Дж. Шолти, Б.Хайтинк, К. Клайбер, А. Паппано, П. Доминго, Г. Наварро, Дж. Синополи, В. Завалиш, Нелло Санти, Ф. Луизи, В. Гергиев, Ю. Темирканов, М. Плассон, К. фон Дохнани, Ю.Светланов, В. Ашкенази, Д.Баренбойм, В.Федосеевым, В. Юровским, Ф.Хайнцем, П. Шнайдером, С.Бычков и многие другие, ее партнерами по выступлениям неоднократно были Лучано Паваротти, Хосе Каррерас, Пласидо Доминго, Д. Хворостовский, Рената Скотто, Руджеро Раймонди, Нил Шикофф, Сергей Ларин, Катя Риччарелли, Анна Нетребко, Андреа Бочелли, Мария Гулегина, Сальваторе Личитра, Джеймс Моритц, Ю.Варади, А. Георгиу, Т. Хампсон, Хуан Понс, Р. Варгас, Е. Нестеренко, Е. Образцова, В. Пьявко, В. Атлантов и многие др.
Работала с такими выдающимися режиссерами как Б. Покровский, Франко Дзеффирелли, Ф. Замбелло, Лина Вертмюллер, Майкл Фридкин, Д. Черняков, А. Титель, Ю. Любимов, Л. Додин Райф Файнс и др.